MUSEO DEGLI STRUMENTI PER IL CALCOLO - Gli Strumenti Scientifici

Sirena doppia di Helmholtz

Tratto da Roberto Vergara Caffarelli, STRUMENTI SCIENTIFICI TRA XVIII E XIX SECOLO NEL DIPARTIMENTO DI FISICA DELL' UNIVERSITA' DI PISA, in:
C.A. Segnini e R. Vergara Caffarelli, ANTICHI STRUMENTI SCIENTIFICI A PISA (SEC. XVII - XX), pp. 145 - 146, Pisa, 1989.

Descrizione
Le sirene sono apparecchi che permettono di ottenere un suono di altezza arbitraria, predeterminando il numero di vibrazioni da generare. La sirena di Helmholtz in particolare permette di effettuare le seguenti esperienze:
a) Produzione di due suoni di un dato intervello (unisono, semitono maggiore, tono intero maggiore o minore, terzo maggiore o minore, quarto, quinto, sesto maggiore o minore, settimo maggiore o minore, ottavo). Con questi tredici intervalli differenti sipossono realizzare 25 combinazioni di due suoni.
b) Interferenza e battimenti.
c) Suoni differenziali e suoni addizionali.

Questo apparecchio è costituito da due sirene polifone di Dove, che a loro volta sono un perfezionamento della sirena di Cagniard de la Tour. In tutte le versioni la sirena consiste essenzialmente in una scatola cilindrica a_o in cui viene soffiata aria attraverso un tubo g_o.
Ogni scatola è chiusa in alto da un coperchio fisso, sopra il quale, a pochissima distanza, si trova un disco, mobile intorno all’asse verticale k. Il coperchio e il disco mobile sono forati lungo una o più circonferenze concentriche; i fori sono equidistanti: facendo girare il disco mobile fino a una posizione opportuna, i fori dei due dischi si sovrappongono a coppie.
I fori, disposti in un piano perpendicolare al raggio, sono inclinati di 45^o rispetto alla verticale: quelli del disco mobile in senso opposto a quelli del coperchio in maniera da essere tra di loro perpendicolari.

sirena doppia di Helmholtz Quando si fa passare una corrente d’aria nella scatola, questa uscendo dai fori del coperchio incontra le pareti laterali dei fori del disco mobile ad angolo retto e così imprime successivi impulsi che fanno ruotare il disco stesso: l’aria alternativamente viene intercettata dalle parti piene del disco o nelle coincidenze passa attraverso i fori superiori. Ad ogni coincidenza si ha un nuovo impulso e il moto diventa sempre più rapido.
A un certo punto allo stabilirsi di una pressione costante nella scatola si raggiunge una determinata velocità angolare. La pressione e quindi la velocità di rotazione aumentano o diminuiscono con la velocità della corrente d’aria.

Quando il disco superiore compie un giro, se sono n i fori lungo una circonferenza, vuol dire che i canali (costituitisi ad ogni coincidenza dei fori) si sono aperti n volte. Quando si aprono i canali, da ognuno di essi esce un getto di aria compressa, che è seguito da una rarefazione non appena i canali si richiudono. Alla successiva coincidenza, si riaprono i canali e si crea una nuova condensazione. Se il disco mobile compie r rotazioni per secondo, il numero di vibrazioni emesse dalla sirena sarà: N = nr. La differenza tra la sirena di Dove e quella di Cagniard de la Tour e che quest’ultima aveva una sola serie di fori, mentre quella di Dove ne ha quattro, concentriche. Mediante i lunghi pulsanti i, si possono aprire o chiudere una o più serie di fori, facendo girare quattro anelli concentrici portanti lo stesso numero di fori. In questa maniera con lo stesso numero di rotazioni si possono ottenere differenti suoni.
La sirena di Helmholtz, come abbiamo già detto, riunisce due sirene di Dove contrapposte a_o e a₁. I dischi delle due sirene sono montati sullo stesso asse k , che ha al centro una vite senza fine. Questa vite si ingrana con la ruota dentata ( che ha cento denti), del contagiri di sinistra, il quale ha a sua volta cento divisioni, numerate ogni dieci. Ogni volta che il disco mobile compie cento giri la lancetta del contatore di sinistra completa un giro e nello stesso tempo sposta di un dente l’ingranaggio che muove il contagiri di destra, che ha 60 divisioni, numerate ogni dieci, quanti sono i denti della ruota. Con un cronometro si prende il tempo tra due letture dei contagiri e dividendo il numero di giri per il tempo misurato, si ottiene la frequenza in Hertz. (Il getto d’aria che fuoriesce a ogni coincidenza corrisponde a una vibrazione completa di un ordinario corpo vibrante).
Il numero di fori nelle quattro serie del disco inferiore sono: 8 -10 -12 -18, nel disco superiore sono invece: 9 -12 -15 -16. In questa maniera, se si apre la corona con 8 fori del disco inferiore e se si stabilisce una velocità di rotazione per cui, per esempio, ne risulta UT, aprendo quella di 10 fori si avrà un MI, aprendo quella di 12 si produrrà un SOL e con l'ultima di 18 si otterrà un RE della ottava successiva. [Infatti i rapporti delle frequenze delle note sono: Mi = 5/4 UT, SOL = 3/2 UT e RE' =(1 + 9/8) UT] Le serie del disco superiore daranno nell’ordine le seguenti note RE, SOL SI e UT della ottava successiva.
In questa maniera si ottengono differenti combinazioni di suoni.
Mediante la manovella d, in alto che aziona una grande ruota dentata, si può far girare la cassa della sirena superiore intorno all’asse k, in maniera da sfasare i suoni delle due sirene. Un indice segna questo spostamento su un disco fisso, che porta 45 divisioni (numerate ogni 5) ognuna corrispondente a una rotazione di due gradi, perché un giro completo di manovella fa ruotare di soli 90° il cilindro superiore.
Helmholtz ha aggiunto sopra ogni sirena di Dove un cilindro di ottone formato da due parti fisse, h_oh_o avvitate sulla scatola a_o, e h₁h₁ avvitate sulla scatola a₁, per diminuire il rumore sgradevole prodotto dalla superposizione dei suoni superiori della scala armonica naturale. [Il nostro esemplare manca di queste parti].

Bibliografia
CAGNIARD DE LA TOUR, Annales de Chimie et de Physique(1819) 12, p. 167 e (1821) 18, pag. 438. HELMHOLTZ (1856) Poggendorff's Annalen99, p. 354 e 518. DAGUIN (1878) t.I, pp. 570-573. VIOLLE (1888), t.II, pp. 14-18. CHWOLSON (1907) t.I, 3^ème. fasc. pp. 1017-1019 e 1040-1049. BATTELLI e CARDANI vol.II, pp. 62-63.