Macchina di Atwood
Tratto da Roberto Vergara Caffarelli, STRUMENTI SCIENTIFICI TRA XVIII E XIX SECOLO NEL DIPARTIMENTO DI FISICA DELL' UNIVERSITA' DI PISA, in:C.A. Segnini e R. Vergara Caffarelli, ANTICHI STRUMENTI SCIENTIFICI A PISA (SEC. XVII - XX), pp. 123 - 125, Pisa, 1989.
Descrizione
Riduce l'accelerazione con cui un corpo cade sotto l'azione della gravità. Se due pesi identici Q, collegati tra loro mediante un filo di seta, vengono sospesi a una puleggia, nella cui gola passa il filo, essi rimangono in equilibrio. L'aggiunta di una piccola massa m a una estremità fa sorgere una forza peso mg = p(g=9.8 m s-2). Il sistema ha massa M = (2Q/g ) + m. Perciò l'accelerazione a del sistema sarà a = gp/(2Q +p).
I ruotismi poggiano sopra la mensola portata da una robusta colonna in mogano di due metri di altezza. La caduta dei pesi comporta solo un piccolo numero di giri della puleggia centrale (Ø=18cm), nella cui gola è situato il sottile filo di seta che porta ai suoi capi i due pesi uguali. L'asse della puleggia (Ø=3,4mm), poggiando liberamente sulle periferie incrociate di quattro ruote mobili (Ø=10,5cm), quasi senza dissipazione di energia, per attrito di rotolamento, fa muovere di un piccolo angolo le quattro ruote, e solo nei supporti (Ø=3,4mm) di quest'ultime si ha qualche dissipazione di energia.
Due fori praticati nella mensola fanno passare il filo che sostiene alle estremità due pesi Q esattamente uguali.
Gli spazi percorsi vengono misurati lungo un regolo verticale diviso in centimetri. Su questo regolo possono fissarsi ai punti voluti, per mezzo di una vite a pressione, un cursore ad anello, che lascia passare i pesi ma trattiene il sovrappeso, e un cursore a piattello, destinato a fermare il movimento dei pesi. Un pendolo a secondi è fissato alla colonna.
Cenno storico
La macchina, dal nome del suo inventore George Atwood (Londra 1746-1807), professore al Trinity College a Cambridge, permette di dimostrare la validità delle leggi del moto dei gravi in un laboratorio didattico. In Italia, scrivendo ad Alessandro Volta da Londra il 9 aprile 1779, ne dà notizia per primo il Magellan, che il 22 novembre dello stesso anno comunica il prezzo della macchina: 20 ghinee. Il Volta riceve da Londra un esemplare, il terzo fabbricato, (contando anche la prima macchina in possesso dell'Atwood). Lo stesso Magellan publicò un'operetta descrivendo questa macchina, di cui si ha una bella riproduzione nelle tavole degli Elementi di Fisica di G.S.Poli, che mostra anche i ruotismi per diminuire l'attrito. Il Poli, amico dell'Atwood, aveva fatta fare una copia della macchina a Londra per l'Accademia Militare di Napoli. Un'opera di Atwood contenente la descrizione dell'esperimento (esp.XLV) viene tradotta dal padre Gregorio Fontana, professore di matematica sublime all'Università di Pavia: Compendio d'un corso di lezioni di fisica sperimentale del sig. Giorgio Atwood ad uso del Collegio della Trinità e dell'Università di Cambridge. (Pavia 1781).
Carlo Matteucci nelle sue Lezioni di Fisica, la cui prima edizione è del 1842 e la quarta è del 1850, e Luigi Pacinotti nella sua Meccanica Architettonica e Industriale con regole pratiche per le costruzioni, e per l'uso delle macchine, descrivono una macchina simile.
Nell'inventario che ha la data del 16 novembre 1831 e che fu fatto in occasione della consegna di tutte le macchine da parte di Olinto Dini, che lasciava la cattedra, al nuovo professore di Fisica Sperimentale Luigi Pacinotti, si legge:400 Il Pilastro della Macchina di Atwood con un regolo verticale graduato in pollici inglesi.
405 Il complesso delle ruote, e i diversi pesi della Macchina di Atwood, il di cui pilastro è citato al numero 400.
La macchina nel 1831 aveva quindi il sistema ad attrito volvente a cinque ruote per la sospensione della puleggia. L'esemplare che è pervenuto sino a noi deve essere stato comprato a Parigi prima del 1854. Infatti in data 22 marzo 1854 il Provveditore del Pubblico Studio di Pisa ricevette la seguente richiesta: "Il Cav. Direttore del R.Istituto Tecnico di questa Capitale commise al Macchinista Mariano Pierucci la costruzione della Macchina di Atwood da servire ai bisogni di quello stabilimento. Avendo il Pierucci condotto a termine tal lavoro, il mentovato Direttore desidera che sia veduto ed esaminato, prima di farlo trasportare a Firenze da persone competenti, onde essere certo che la Macchina agisca nel modo conveniente; che sia eguale per la dimensione e per la esecuzione a quella costruita a Parigi nella officina del signor Deleuil (la quale si possiede da cotesto Gabinetto fisico); e che sia fornita del necessario apparecchio per effettuare il distacco del peso per mezzo di una calamita temporaria. Ed io invito VS.Illma. a pregare alcuni dei Professori di cotesto Pubblico Studio che Ella stimi più idonei all'uopo, a fare la ispezione della quale si parla, ed a riferire se la macchina abbia tutti i pregi che deve possedere. Ed in attenzione di un suo riscontro passo all'onore di segnarmi pieno di ossequi di VS. Illma. Dal Minist°. della Istruzione pubblica".
Luigi Pacinotti a pag.177 del libro prima citato aveva già suggerito:"per tali pronti distacchi (e attacchi) miglior di qualunque altro meccanismo è una calamita temporaria, la quale perdendo la forza all'interrompere della corrente elettrica lascia cadere l'ancora".
Wheatstone proprio nel 1854 aveva applicato alla macchina di Atwood il suo cronoscopio elettrico, apparecchio in seguito perfezionato da Hipp. La nostra macchina non ha tracce di eccentrico nell'orologio o di leva lungo la colonna, conforme la disposizione classica del meccanismo per la partenza dei pesi in connessione con l'orologio a pendolo. La richiesta dell'Istituto Tecnico Toscano dell'apparecchio a calamita temporaria fa pensare che l'esemplare del nostro Gabinetto di Fisica avesse tale dispositivo elettrico, forse successivamente controllato con il cronoscopio di Hipp, che nel nostro inventario è presente con la menzione: "per la caduta dei gravi".
Non possiamo concludere questo lungo cenno storico senza dare qualche informazione, forse sconosciuta ai più, sull'origine dei ruotismi ad attrito volvente.Ne è inventore Henry Sully (1680-1728) "forse la più romantica figura nella storia dell'orologeria" con grandi contributi tecnici in questo campo e autore di alcune operette sull'orologeria. Il meccanismo che ci interesse appare accuratamente descritto alle pagine 9 e 10 della sua Description abregée d'une horloge d'une nouvelle invention, pour la juste mesure du Temps sur Mer. Avec le jugement de l'Academie Royale des Sciencessur cette Invention, stampato a Parigi nel 1726. Vi è pure una bella incisione che mostra i ruotismi che sorreggono il perno del bilanciere: "Car, le Pivot du Balancier, qui porte presque tout le poids du Balancier & du Levier. étant appuyé sur le deux Rouleaux m,1. & m,2. tout le frottement est déja transporté aux Pivots de ces Rouleaux....".
L'esperimento
Si aggiunge al peso Q che è davanti al regolo graduato il sovrappeso p. Si porta questo peso allo zero del regolo, ove è un piattello snodato, che si può collocare orizzontalmente fermandolo mediante una leva, la cui posizione è governata da un eccentrico che si muove insieme all'asse, sul quale è fissata la lancetta dei secondi dell'orologio. Le cose sono disposte in maniera che il piattello rimane libero e per il proprio peso assume la posizione verticale quando la lancetta dei secondi passa per lo zero del quadrante, danco così inizio alla caduta. Per tentativi si dispone il piattello inferiore nella posizione in cui il peso, scendendo, batte contro di esso esattamente quando la lancetta segna t secondi. Variando il tempo t, si prova in questo modo che gli spazi percorsi vanno come i quadrati dei tempi impiegati a percorrerli. L'apparecchio permette di misurare la velocità acquisita dal peso al momento in cui passa attraverso il cursore ad anello. Infatti il peso Q ha diametro inferiore e passa, mentre automaticamente viene tolto il peso p, che essendo formato da una sbarretta o strisciola sufficientemente lunga, non attraversa l'anello e vi rimane sospeso. Da quel momento il peso Q si muove con velocità costante. Misurando il tempo fino all'arresto di Q, che avviene quando incontra il piattello inferiore, posto a una distanza prefissata dall'anello, se ne deduce la velocità.Cambiando i pesi Q e p si può inoltre misurare il momento di inerzia dei ruotismi e quindi (addizionando una costante k a Q) arrivare anche a una ragionevole misura della accelerazione g = 9,8 m/s-2. Il nostro esemplare (che è privo di pendolo, di pesi e di piattelli, andati perduti) non sembra aver avuto un meccanismo di partenza collegato con l'orologio.
BibliografiaSULLY (1726), pp. 9-10. ATWOOD (1781) pp. 18-19. VOLTA, lettere n° 327, 354, 429, 436, 669. POLI (1796). POISSON (1811), pp. 42-48. FISCHER (1817), pp. 35-40. BIOT (1821), pp. 74-79. GERBI (1818), pp. 110-115. SCINÀ (1833), pp. 2-21. MATTEUCCI (1841), pp. 65-70. PACINOTTI (1845), pp. 176-179. DELAUNAY (1854) pp. 95-104, 183-185. DAGUIN (1857), t.III, pp. 842-843. (1878) t.I, pp. 101-103. SALLERON (1864) 3eme. partie, pp. 19-20. GANOT (1874) pp. 34-36. VIOLLE (1883), t.I, pp. 178-186 e 194-196.